第2版:成长力
     
 
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2013年01月09日
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找准探究活动的“契合点”
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□ 蒲大勇  

    探究是一种思维活动,是学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程。探究活动应用数学课堂后,改变了教师的教学方式和学生的学习方式,让数学课堂充满了生机和活力。但在具体实施中,出现了盲目探究、切入点不准、为探究而探究等问题。请看,人教版七年级数学《实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏》探究片段——
   问题:一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
   师:解决这个问题我们应该知道利润、利润率的公式。
  (师生共同回顾:利润=售价-进价,利润率=利润÷进价×100%)
   师:下面,分小组探究上述问题。(很多学生对问题分不清,探究过程迷茫。10分钟后)
   师:各小组派一名同学汇报。(没有主动汇报的学生,老师点名汇报)
   生1:我们先猜想是亏损,算出来也是亏损,亏损了8元。(板书)
    第一件进价:60÷(1+25%)=48(元)
    第二件进价:60÷(1-25%)=80(元)
    两件衣服的进价:48+80=128(元)
    两件衣服的售价:60+60=120(元)
    进价大于售价,由此可知卖这两件衣服总共亏损8元。
    师(惊讶地):怎么用算术法呀?不对,现在必须用方程来做。(点生2)
    生2(战战兢兢地):我们……我们还没有完全做出来。
   (接下来,老师接连找了4位同学,都表示未完成。这个过程耗时18分钟,迫于无奈,教师讲解了这个探究问题)
    这个片段执教者采用探究教学模式让学生在探究中完成“实际问题的建模”,这既符合数学课程标准的要求,也符合教材编写者的意图。从课堂实施来看,绝大多数学生在探究过程中没有具体的“探究点”,导致探究过程“茫然”,未能实现“实际问题的建模”,未能达到目标,当然学生也就没有体会到“方程模型”在解决实际问题中的作用。究其原因,一是探究问题太笼统,没有层次性;二是教师没有对学生进行必要的探究思想、方法的引导;三是探究过程缺乏具体的切入点,未能让学生进入“愤”“悱”的状态。笔者认为找准探究活动的“契合点”是探究教学的关键。
   找准问题的“突破点”,让探究有孔可入
   “问题是数学的心脏”,是探究的起点,也是探究活动的“突破点”。问题太笼统,学生难以把握,需要把一个较大或较笼统的问题细化、分解成若干个小问题,让学生有明确、具体的探究点。上述案例是个“三维”问题——赢、亏和不盈不亏,这个“三维”问题增加了学生理解的难度,也增加了学生的思维量,同时要求学生在“三维”问题中以方程为工具分析问题、解决问题(即根据问题中的数量关系建立方程模型)更是“难上加难”。因此,上述探究活动可分解为盈利、亏损、盈利还是亏损等几个探究活动,让学生探究更具体。
   找准思想的“着力点”,让探究有门可入
    思想方法是数学的灵魂,是探究的核心,也是探究活动的“着力点”。数学思想方法是以数学知识为载体来体现的,对于它的认识需要一个较长的过程,这不但需要教师的点拨,更需要学生自身的感受和理解。上述案例所涉及的数学思想方法主要是:由实际问题抽象为方程这一过程中蕴涵的“符号化”“模型化”思想。其实,学生在小学阶段熟悉的是算术方法解决问题。“从算式到方程是数学的进步”,是学生学习的一次飞跃,从“算术思想”到“方程思想”,这是学生对数学思想方法的一次跨越,学生会有难度,而要实现这两个跨越不可能一蹴而就,需要一个渐进的过程,需要教师适时、适当地引导。
   找准过程的“切入点”,让探究有事可做
    数学是一种过程,一种不断经历、尝试、反思、解释、重构的再创造过程,再现数学过程是探究的重点。数学探究活动一般要经历“提出问题—做出假设—建立模型—推导与运算—解决问题—表达与交流”这样一个过程。上述案例中,用方程模型表示问题中的相等关系既是教学的难点,也是探究过程的“切入点”,学生在探究过程中要从比较复杂的数量中分析售价、进价、利润、利润率等的数量关系,并在这些数量关系中找到相等关系——用“两种不同的式子表示同一个量”。教师要在“切入点”恰当地“搭桥铺路”——用学生已有的知识做铺垫,遵循由近及远、由浅入深、由易到难、循序渐进的教学原则,使学生从已知到未知,从不会到会,在学生疑惑时点拨开启,在学生思维受阻时指点迷津,在学生思路中断之际化解困惑。
                         (作者单位:四川省南充市嘉陵区教育科学研究室)
                                    (本版插图:盛凯)

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