第 2 版: 成长力
     
 
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2014 年 05 月 21 日 上一期  下一期
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教学,从根部浸入

□ 董文华 

 

    前一段,我们名师工作室举行课例研讨活动,研讨的课题是《乘法分配率》。小学数学教师都知道,这部分内容的教学历来是一块“难啃的骨头”,平时的教学中老师们有很多困惑,把这样的课拿出来研讨自然有针对性和必要性。
  
  磨课时,大家首先反思以往教学这部分知识时学生最容易“犯困”的地方:如计算25×(4+80),25已经与4相乘了,为什么还要与80相乘?怎么可以与同一个数乘两次呢?因此,无论教师怎么强调,总是有人“撇下”后一个数不乘。
  
  由问题再反思以往的教学,最常见的课堂套路:由两组形式不同但结果相同的算式入手,学生通过计算发现“结果相等”这一特点,随后再举出一些类似的算式,接着抽象出分配率的文字描述和字母表达式。看起来学生经历了不完全归纳法推出了规律,实际问题出在从相同的结果入手推出分配率的表达式,这一过程始终是静态的,学生无法体会到动态的“分配过程”,无法将左边的式子和右边的式子建立意义上的联系,意识不到“变中的不变”。
  
  看来,如果学生不知道为什么乘法分配率会成立,只是机械地记住了乘法分配率的形式,做题时难免会出现这样或那样的理解性错误。因此,我们确定了教学设计的核心问题,注重从意义入手,强化分配率的模型建构。
  
  首先,数形结合,从“静”到“动”,感知规律。鉴于四年级学生的年龄和思维特点,对图形更敏感。教学引入时创设了“做操队列”的情境,提出“一共有多少人在做操”的问题,引出两个算式后教师要“慢”下来,借助媒体演示两种算法的意义,即“分开算”是怎么求的,“合起来算”的又是怎么回事,让学生直观地看到无论“分开算”还是“合起来算”,结果都是做操的总人数。最后不能停留在结果上,还要撇开情境,回到两个算式上,“逼着”学生从乘法意义的角度去理解分配率,实际上就是“几个几”加上“几个几”,一共有“几个几”,这就是“分开算”和“合起来算”结果一样的原因,其实质是分配率的两种形式。
  
  其次是运用反例,深化“形”和“质”的联系,促进意义建构。运用乘法分配律进行算式转换的本质原因,就是两个乘法算式都是在表示同一个加数连加,相同乘数就是那个可以合起来算的加数。也就是说左右两边的“形”虽然有区别,但是“质”没有变,即量的守恒。
  
  要让学生在头脑中建立起形和质之间的联系,可以从正反两个方面介入,帮助学生理解。
  
  这样的设计由于遵循了学生学习数学的年龄特点和认知规律,在课堂上,我们欣喜地看到学生经历了感知、辨别、比较、概括、内化这样一个过程,看似有点“折腾”,实则把“无形”的规律变为可听、可说、可看的“有形”规律,学生直观地感受到规律的结构由来,这样才能最终沉淀到内心深处。
  
  这次研讨也引起我们的反思,教学中常常遇到“难啃”的内容,不能笼统的认为是学生不认真听讲、粗心、练习过少造成的,而是疏忽了核心概念的形成。只有把握教材的本质,从知识的根部浸入,帮助学生建立看得见、摸得着、理得顺的结构模型,这才是问题的症结所在。
  
  (作者单位:鹤壁市山城区实验小学)

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